Example of Composite Great Circle Sailing Calculation
Latitude A 35º00’S Longitude A 020º00’E
Latitude B 43º40’S Longitude B
146º50’E
Limit latitude 48ºS
Find initial course and total distance
Latitude A 35º00’S Longitude A 020º00’E
Latitude B 43º40’S Longitude B
146º50’E
-------------------------------------------------------
d’long A to B = 126º50’ E
d’long B to A = 126º50’ W
PA = 90º - Lat A
= 90º - 35º00’
= 55º
PB = 90º - Lat B
= 90º - 43º40’
= 46º20’
PV1=PV2
=90º - 48º
= 42º
Distance AV1
--------------------
sin comp PA = cos AV1 cos PV1
cos PA = cos AV1 cos PV1
cos AV1 = cos PA / cos PV1
cos AV1 = cos 55º / cos 42º
= 39.4821º
AV1 = 2368.926 nm .
Initial course A
-------------------
sin PV1 = cos comp A . cos comp PA
sin PV1 = sin A . sin PA
sin A = sin PV1 / sin PA
sin A = sin 42º / sin 55º
A = S 54º46.3’ E
d’long P
-----------
sin comp P = tan PV1 tan comp PA
cos P = tan PV1 cot PA
cos P = tan PV1 / tan PA
cos P = tan 42º / tan 55º
P = 50º54.9’ E
Longitude A 020º00’ E
d’long P 50º54.9’E
Longitude V1 070º54.9’E
Position V1 Lat 48º00’S 070º54.9’E
Distance BV2
-------------------
sin comp PB = cos PV2 cos BV2
cos PB = cos PV2 cos BV2
cos BV2 = cos PB / cos PV2
cos BV2 = cos 46º20’ / cos
42º
BV2 = 21.7038º
BV2 = 1302.228 nm
d’long P
----------
sin comp P = tan PV2 tan comp PB
cos P = tan PV2 cot PB
cos P = tan PV2 / tan PB
cos P = tan 42º / tan
46º20’
P = 30º44.8’W
Long B 146º50’E
d’long P 30º44.8’W
Long V2 116º05.2’E
Distance V1V2
---------------------
Longitude V1 070º54.9’ E
Longitude V2 116º05.2’ E
------------------------------------
d’long 45º10.3’ E
= 2710.3’
E
cos lat = dep / d’long
cos 48º = dep / 2710.3’
dep = cos 48º x 2710.3’
dep = 1813.54’
dist = dep
dist = 1813.54 nm
Total distance = 1813.54 + 2368.926 + 1302.228
= 5484.694 nm
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